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関連リンク |
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論文 【 表示 ／ 非表示 】
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Thermodynamically consistent modeling for complex fluids and mathematical analysis
Yukihto Suzuki, Masashi Ohnawa, Naofumi Mori, Shuichi Kawashima , 2021年09月
Mathematical Models and Methods in Applied Sciences , 31 (10) , 1919 - 1949
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Time-periodic solutions of symmetric hyperbolic systems
Masashi Ohnawa and Masahiro Suzuki , 2021年01月
JOURNAL OF HYPERBOLIC DIFFERENTIAL EQUATIONS , 17 (04) , 707 - 726
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On a relation between shock profiles and stabilization mechanisms in a radiating gas model
Masashi Ohnawa , 2018年
XVI International Conference on Hyperbolic Problems: Theory, Numerics, Applications
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L∞-stability of Discontinuous Traveling Waves in a Hyperbolic-elliptic Coupled System
Masashi Ohnawa , 2016年09月
SIAM Journal on Mathematical Analysis , Vol. 48 , 0 - 21
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GENERIC formalism and discrete variational derivative method for the two-dimensional vorticity equation
Y.Suzuki, M.Ohnawa , 2016年04月
Journal of Computational and Applied Mathematics , 296 , 690 - 708
著書 【 表示 ／ 非表示 】
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XVI International Conference on Hyperbolic Problems: Theory, Numerics, Applications
Masashi Ohnawa , 2018年10月
Springer Proceedings in Mathematics and Statistics (PROMS, volume 237) , On a relation between shock profiles and stabilization mechanisms in a radiating gas model , 377-389
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Recent Developments of Mathematical Fluid Mechanics
Masashi Ohnawa , 2016年09月
Springer Basel , Effects of fluid-boundary interaction on the stability of boundary layers in plasma physics , 401-410
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Mathematical Fluid Dynamics, Present and Future
Masashi Ohnawa , 2016年09月
Springer , L∞-stability of Discontinuous Traveling Waves in a Radiating Gas Model , 0-13
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Mathematical Fluid Dynamics, Present and Future
Masashi Ohnawa, Yukihito Suzuki , 2016年09月
Springer , Mathematical and numerical analysis of the Rayleigh-Plesset and the Keller equations , 0-21
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Advanced Studies in Pure Mathematics
S.Nishibata, M. Ohnawa, M. Suzuki , 2015年04月
Mathematical Society of Japan , The mathematical justification of the Bohm criterion in plasma physics , 489-495
科研費（文科省・学振）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】
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研究期間: 2021年04月 - 2025年03月 代表者: 大縄将史
基盤研究(C) 研究代表者 21K03305
本研究は山を越える気流や浅い海や川の流れなど，底面地形が大きな影響を及ぼす流れや波動の挙動を数学的に解析することを目的とする．川の流れの場合には川の合流や分流など平面的に流路が変化する状況も扱う．
川の堰において流れが加速されて乱れた後に穏やかな流れに戻るように，大気でも河川でも急勾配の地形の周りでは大きな変化を伴う流れが定常的に存在する．その流れ場には流速と音速が一致する場所や不連続点が含まれ，多様なダイナミクスが関わり，数学的に研究が進んでいない．
このような学術的背景の下に，地形が重要な状況で定常流がどのように形成されるか，上流の流れが急変したときに流れ場がどのように応答するのかを研究する． -
研究期間: 2017年04月 - 2024年03月 代表者: 大縄 将史
基盤研究(C) 研究代表者 17K05313
浅水方程式系における自由境界問題を対象としての研究を進めている．この方程式系は，山越え気流や河川流のほか，太陽風などのEuler流やノズル流もその対象に含む広範な応用を持っている．なかでもhydraulic jump（跳水）と呼ばれる状態の数学的な解析に取り組んでいる．現実の例は水道水が流し台に当たって同心円状に広がった流れが急に厚みを増す状況(circular hydraulic jump)や河川の堰に最も身近にみられるが，山を越えた強い気流（おろし風）もその表れである．流体力学的には山頂より風上側の亜音速流が山を越える際に連続的に超音速に加速され，山の風下側で不連続に亜音速に戻ることと解釈される．
近年の研究で一次元有界区間においてノズル流が超音速で流入し不連続を経て亜音速で流出する定常流の安定性が示されていたが，スペクトル解析を用いている箇所では物理的な意味が明確ではなかった． 2020年発表の論文において有界区間に流れが超音速に流入する場では有限時間内に定常解に達することを示したが，そこで開発した時間に依存する領域におけるエネルギー収支解析法に加え，空間方向に発展するエネルギーという概念を新たに考案し，これまでノズル形状の変化が十分に小さいとしていた仮定を外すことに成功し，安定化機構も明確になった．現在この成果を論文にまとめているが，ここで開発された方法は初等的で，有界領域における定常流の安定性のみならず広い範囲への応用が期待される．
一次元有界区間におけるノズル流の定常流の内，超音速で流入し不連続を経て亜音速で流出する流れの安定性を最もよい形で証明することができ，論文をまとめている．具体的には，前年まではノズルの形状の変化が十分に小さいことを仮定していたが，その仮定をすることなく，任意の形状のノズルにおいて上記の状況の定常解が漸近安定であることを初等的な方法で示すことに成功した．
研究実績の概要で述べたように，一次元有界区間において超音速で流入し不連続を経て亜音速で流出する定常流の安定性を示したが，これはノズル流でいえば最も狭い箇所(スロート)より下流側だけを切り取った系である．そこで，スロートの手前で亜音速から加速される状況も含めた系について考察を進めている．その系では遷音速の点で一本の特性曲線がその点にとどまる困難が生ずる．文献調査を進めた結果，このような系ではわずかに含まれる摩擦や粘性が重要な役割を果たしていることが分かった．非散逸系について遷音速の点を含まない系の解析で示したことを応用し，摩擦や粘性を含めることで遷音速の点を含む流れ場の安定性の研究を進めていく．これができれば，摩擦を含むことが一般的な山越え気流や河川流の場合にも応用できることが期待される． -
研究期間: 2017年04月 - 2021年03月 代表者: 鈴木 幸人
基盤研究(C) 研究分担者 17K05376
三次元の非圧縮単相流れと二相流れに対して構造保存型の数値解法を開発した。それは離散化された勾配、回転、発散が連続の場合と同じ性質を保持し、流れのPoisson構造と散逸構造を離散化後も保存するものである。その結果、エネルギー（速度ベクトル場の自乗量）、ヘリシティ（速度ベクトル場と渦度ベクトル場の内積）、エンストロフィー（渦度ベクトル場の自乗量）の収支が離散化後も連続の場合と同じ形に表される。特に非粘性流れの場合にはエネルギーとヘリシティは正確に保存するがエンストロフィーは渦伸長効果によって増大し、また粘性流れの場合にはそれらが粘性で減衰するような数値解法を開発することに成功した。
現在の数値流体力学（CFD）では計算の安定性を確保するために実際よりも多くエネルギーを散逸させるように調整されている（数値粘性）。また得られた数値解はNavier-Stokes方程式の近似解であることは保証されているが、それがNavier-Stokes方程式から理論的に導出される渦度方程式、運動エネルギー・ヘリシティ・エンストロフィーの保存則を満たす保証はない。一方、本研究で開発した構造保存型数値解法によれば、それら全ての方程式を離散化後も正確に満たすことが保証され、物理的に正しい数値解を常に得ることができる。 -
次世代高速鉄道のためのトンネル圧縮波変形メカニズムの数理科学的研究
研究期間: 2015年07月 - 2020年03月 代表者: 坂上 貴之
基盤研究(B) 研究分担者 15KT0014
本研究課題は，数学研究者のグループと鉄道総合技術研究所の研究者との密接な連携により，近年，速度向上が著しい高速鉄道がトンネル進入時に生成する圧縮波（微気圧波）について研究を行った．その成長を記述する小澤方程式の高精度な数値計算法を提案し,その数値解析により圧縮波の成長メカニズムの理解が促進された．また，鉄道総研から提供された実測値データのデータ解析によりトンネル開口部対策と微気圧波成長の関係が理解できた．微気圧波が起こす様々な深刻な障害への対策の基盤を作り出すことができた．加えて，微気圧波以外の多様な鉄道技術に関する問題の発掘とその数学的検討を行い，今後の共同研究契約締結に繋げることもできた．
本研究課題の意義は，数学研究者と鉄道技術開発の研究者グループが密接に協働することで，高速鉄道の微気圧波の起こす様々な障害という現実的な課題に対して，従来にない新しい数理的手法や視点を持ち込むこと（シーズ展開）に成功して，鉄道開発の現場の要請を解決することに一定の成果を得たことである．同時に鉄道総研が抱える様々な課題を数理的な問題として検討する（ニーズ探索）を実現して，今後の継続的な共同研究事業へと引き継がれた点にも意義がある．ここれ得られたノウハウは広く数理科学者からの諸分野・産業への連携探索に利用できるものとして本特設分野研究の趣旨にも応えることができた．
授業科目 【 表示 ／ 非表示 】
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担当授業（学部）
基礎微積分Ⅰ
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基礎微積分Ⅱ
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数値モデリング
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数値モデリング演習
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海洋学研究の最前線
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線形代数
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担当授業（大学院）
海洋数理解析学