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論文 【 表示 ／ 非表示 】
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Decay property for symmetric hyperbolic system with memory-type relaxation
Naofumi Mori, Mari Okada, Shuichi Kawashima , 2024年01月
Analysis and Applications , 22 (04) , 725 - 750
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Decay property for a novel partially dissipative viscoelastic beam system on the real line
Naofumi MORI, M. A. Jorge Silva , 2022年10月
Journal of Hyperbolic Differential Equations , 19 (3) , 391 - 406
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Thermodynamically consistent modeling for complex fluids and mathematical analysis
Yukihito Suzuki, Masashi Ohnawa, Naofumi Mori, Shuichi Kawashima , 2021年10月
Mathematical Models and Methods in Applied Sciences , 31 (10) , 1919 - 1949
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Decay property for symmetric hyperbolic system with memory-type diffusion
Mari Okada , Naofumi Mori , Shuichi Kawashima , 2021年03月
Journal of Differential Equations , 276 (5) , 287 - 317
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Simulation verification for the robustness of passive compass gait with a joint stiffness adjustment
Hitoshi Kino, Kosuke Sakata, Mitsunori Uemura & Naofumi Mori , 2019年10月
Advanced Robotics , 33 (21) , 1129 - 1143
科研費（文科省・学振）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】
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新型の消散構造の解明と対称双曲系に対する一般的な安定性解析法の探究
研究期間: 2021年04月 - 2024年03月 代表者: 森直文
若手研究 研究代表者 21K13818
気体力学、流体力学、弾性体力学等に現れる偏微分方程式がもつ消散構造は複雑・多様で、解の安定性に関する証明の多くが個別・技巧的で応用性に欠く。そのため、消散構造が生じる自然のメカニズムの解明と、一般の場合に統一的な証明を与えることが重要である。そこで、本研究では典型例より広い範囲で消散構造の特徴を明らかにするともに、解の安定性を示す個別・技巧的な方法を一般化し、安定性理論の拡張を行う。
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本研究を通じて、偏微分方程式のもつ消散構造の特徴が具体的に明らかになり、解の安定性を一般的な対称双曲系や対称双曲・放物系の場合でも統一的に示すことが期待できる。 -
新しい消散構造をもつ非線形偏微分方程式の統一的な安定性解析理論
研究期間: 2017年08月 - 2019年03月 代表者: 森 直文
研究活動スタート支援 研究代表者 17H07302
本研究では、流体力学や弾性体力学などに現れる非線形偏微分方程式系が共通して持つ「消散構造」に着目し、その特徴に基づいた最良のエネルギー減衰構造を決定し、関連する非線形波動や振動の安定性問題について有効な解析手法の整備と、統一的な安定性解析の一般論の構築を目指している。特に、これらの多くが属する緩和的双曲型保存則系に対する安定性解析の従来の一般論に乗らない、剪断変形を考慮した梁の振動を表現する Timoshenko 系など、各物理量が複雑に影響を及ぼし合う方程式系のエネルギー評価などに現れる「可微分性の損失」と呼ばれる新しい現象の解明と起因する困難の解決にこれまで貢献してきた。この研究目標に対して、平成29年度は次の成果を得た。
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1. 消散的 Timoshenko 系にCattaneo 型の熱力学的消散効果を導入した非線形版のモデルの初期値問題を全空間で考察し、時間大域解の存在と最良の減衰率を持つ減衰評価を、小さい初期値に対してそれぞれ物理的に意味付け可能な最小限のなめらかさのみを仮定して示すことに成功した。
2. 安定性解析の一般論で鍵となる職人技条件を、可微分性の損失を誘発する新しい消散構造をもつ狭義消散的な対称双曲型方程式系すべてに適用できるように一般化し、新しい職人技条件「S & K 混合条件」を開発した。これにより、これまで理解が困難であった可微分性の損失をもつ方程式系の各物理量が複雑に及ぼし合う影響と、エネルギー減衰の仕方や特性との関係を完全に解明することができた．
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更に、上記の研究成果を携えて、学会等での研究発表も積極的に行った。平成29年度は、学会一般講演３件、招待講演２件（海外１件、国内１件）を含む研究発表を行っている。
研究目標の最重要課題である「新型の可微分性損失型消散構造」に対して、職人技条件「S & K 混合条件」を開発できたことは、安定性解析における新しい一般論の構築に大きく寄与する成果であり、当初の計画以上のものであるから。
研究は順調に進展しており、今後も当初の計画通り研究を進める予定である。